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倍增的魅力--國王的大米

2013-03-19 08:37󰄲0 󰋇 888 次

有這樣一個關于某一個古代國王的故事.國王愛上了一種稱為"象棋"的游戲,決定嘉獎此項游戲的發明者.他把發明者召入宮中并且當眾宣布要滿足發明者的一個愿望
        
        
        "陛下,我深感榮幸."發明者謙卑地說:"我希望陛下賞我一粒米."
        
   
        
        "只是一粒米?"國王很驚訝.
 
        
           "是的,只要在棋盤的第一格放上一粒米,"發明者說,"在第二格加倍至2粒,在第三格加倍至4粒......依次類推,每一格均是前一格的雙倍,直到放滿整個棋盤為止,這就是我的愿望.
        
        國王很高興."如此廉價便可以換得這么好的游戲,"他心想,"這真是托列祖列宗的福了."
 
        
        "好的!"國王大聲說,"把棋盤拿出來,讓在座的各位目睹我們的協定."
       
 
        王宮的人都聚集到棋盤邊.廚房的仆人拿來一磅重的一袋米遞給發明者.發明者笑著打開了袋子.
        
 
        
        "我建議你回廚房換一個大的袋子,"發明者對仆人說,宮廷里的人都大笑起來.誤以為這句話是諷刺的意思.然后發明者開始在棋盤上擺放米粒,每走一格便倍增米粒的數量.
        
        
    
        當第一排的8個格放滿時,1..2...4...8...16...32...64...128粒米.旁觀者仍大笑著,指指點點.但放到第二排中間時,咯咯的笑聲漸漸被驚嘆聲所代替,因為小堆的米不久便倍增成了小袋的米,然后再倍增成中袋的米,再倍增成大袋的米.
        
   
        
        到第二排結束時.國王知道自己犯下了一個極大的錯誤.他已經欠發明者的米粒數未2,768,而且還空著49個格子呢!
        
        
        
        
        國王終止了這個游戲,召來全國最聰明最有智慧的數學家,讓他們來幫助計算自己欠發明者多少粒米.數學家們打著算盤,在石板上匆匆計算著.幾番周折后,得到了一個不可思議的結論:
        
    
        
        一粒米在64格的棋盤上每個格倍增,最后是1800億兆粒米,總數相當于全世界的米粒總數的10倍.
        
     
        
        國王終止了這項游戲,向發明者提出了一個他不可能拒絕的賞賜:如果他放過國王,發明者將得到上百公頃富饒的土地和鄉村莊園.發明者高興地接受了賞賜.每個人都舉杯祝賀發明者,恭喜他的才智和聰明.他高興地住在封賞的土地上,享受了許多年舒適的生活.
        
        
        
        這個故事實際上說明了一個倍增學的數學原理:在一個數列中,如果每一個數字都是前一個數字的固定倍數,這樣的數列就被稱為幾何級數,而這一增長過程則被稱作指數增長.
        
        
        
        指數在許多重要的領域里都有體現,在生物界,生命體誕生的細胞裂變以及癌細胞的擴散,都是以倍增學的數學原理成長的.而在其他不同領域呈現指數增長的還有諸如核裂變,人口增長率等.
     
        
        
        人\事\物等諸要素在幾何級數狀態下如何倍增,我們應如何應用這一原理來擴大生活空間和活動能量,讓幾何倍增原理為人類服務,這些都是倍增學所要探討的問題.應用到市場銷售上,便形成了一個分支體系---市場倍增學.市場倍增學探討的是在產品銷售過程中如何運用幾何級數理論,把傳統的批發零售體制變成一個以人際關系為網絡的行銷體制來迅速打開產品銷路,擴大產品銷量.而直銷模式科學地借助于倍增學,完成了三個方面的倍增:
 
        
        1)倍增時間(時間對每個人都是一樣的.這里的倍增是一種逆向倍增.指用較少的時間來完成更多的工作量.)
        
 
        2)倍增市場
        
 
        
        3)倍增效益
 
 用最少的時間做更多的事,將有更多的時間,可以做自己喜歡做的事。

 

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